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Você sabe calcular a média ou a moda ou a mediana entre alguns números? O conhecimento básico de alguns conceitos estatísticos é fundamental para entender alguns cenários e possibilidades, para que uma boa tomada de decisão seja realizada. Principalmente dentro de projetos Lean Six Sigma, esse conhecimento é essencial para o sucesso dos projetos.
Se você busca se aprofundar nesses conceitos e conhecer sobre os cálculos de média, moda e mediana, leia nosso artigo e entenda a diferença entre eles e como realizar o cálculo de maneira correta.
Consideramos a média, moda e mediana medidas de tendência central usadas para descrever um conjunto de dados. Por isso, podemos considerá-las parte integrantes da estatística descritiva.
Vamos entender cada uma delas de maneira separada a seguir.
Também conhecida como média aritmética, ela representa a locação de dados, sendo a soma de todos os valores da base de dados dividida pelo número total de elementos do cálculo.
Uma variação da média simples é a média ponderada, em que, para cada dado, é atribuído um peso. Após essa atribuição de peso, soma-se todos os elementos e se divide o resultado pelo número total de elementos do cálculo, como na média aritmética.
Veja esse exemplo do cálculo da média ponderada (fonte: https://www.somatematica.com.br/)
Alcebíades participou de um concurso, em que foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que Alcebíades tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ele obteve?
Portanto, a média de Alcebíades foi de 6,45.
É o valor mais frequente em uma base de dados. Como costumamos dizer no dia a dia, quando uma roupa está na moda, queremos dizer que uma grande parcela de pessoas está usando essa roupa, e o mesmo conceito se aplica na estatística quando falamos do cálculo da moda.
Pense em uma sapataria onde durante um dia foram vendidos os seguintes números de sapato: 34, 39, 36, 35, 37, 40, 36, 36, 36, 38 e 41. Qual o valor da moda desta amostra?
Observando os números vendidos notamos que o número 36 foi o que apresentou maior frequência (4 pares), portanto, a moda é igual a: Mo = 36
A Mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados. É o termo central de um conjunto de dados colocados em ordem crescente ou decrescente, sendo assim, é uma medida de posição. Vejamos um exemplo (fonte: www.todamateria.com.br).
Em uma escola, o professor de educação física anotou a altura de um grupo de alunos. Considerando que os valores medidos foram: 1,54m; 1,67m, 1,50m; 1,65m; 1,75m; 1,69m; 1,60m; 1,55m e 1,78m, qual o valor da mediana das alturas dos alunos?
Primeiro, devemos colocar os valores em ordem. Neste caso, colocaremos em ordem crescente. Assim, o conjunto de dados ficará:
1,50; 1,54; 1,55; 1,60; 1,65; 1,67; 1,69; 1,75; 1,78
Como o conjunto é formado por 9 elementos, que é um número ímpar, então a mediana será igual ao 5º elemento, ou seja: Md = 1,65 m
O cálculo da média é muito interessante e pode nos ajudar em diversas situações. Imagine o seguinte caso.
Temos que coletar informações sobre a média salarial das pessoas que moram em uma determinada rua. Nessa rua, vivem 10 pessoas e seus respectivos salários são:
Pessoa A: R$ 872,00
Pessoa B: R$ 987,36
Pessoa C: R$ 1 525,65
Pessoa D: R$ 685,00
Pessoa E: R$ 0,00
Pessoa F: R$ 1 598 785,32
Pessoa G: R$ 879,22
Pessoa H: R$ 796,35
Pessoa I: R$ 1 254,36
Pessoa J: R$ 1 000,25
Caso optemos por fazer o cálculo da moda, teremos problemas, pois os salários não se repetem, então, não seria uma boa ideia. A maioria das pessoas tenderia a usar o cálculo da média aritmética para fazer o estudo, mas notem que a pessoa F tem um salário muito maior do que a maioria e isso iria afetar o cálculo geral, pois, nesse caso, a média dos dados seria de R$ 160 678,55 e esse valor obviamente não reflete o salário da maioria das pessoas. O salário da pessoa F é o que chamamos de Outlier e acaba “sujando” o cálculo.
Nesse caso, a mediana seria a melhor opção, pois teríamos em ordem os seguintes valores:
Para o cálculo da mediana, como temos 10 valores acima, iremos pegar os dados 5 e 6 na sequência, ou seja, R$ 879,22 e R$ 987,36 e fazer uma média aritmética deles. Assim teremos o valor da mediana de R$ 933,29, um valor muito mais sensato do que se utilizássemos a média simples.
Muito mais importante do que aprender o cálculo, saber qual medida utilizar dependendo da situação é fundamental. Por isso, precisamos, cada vez mais, desenvolver os profissionais para que possam fazer as melhores escolhas.
Em projetos Lean Six Sigma por exemplo, caso utilizemos uma medida incorreta, isso pode atrapalhar gravemente o sucesso do projeto e por isso, entender corretamente as métricas e cálculos é essencial.
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31/03/2022